高考数学难题是如何设计让学生崩溃的?

这是一道最近江西考的数学压轴小题,老师看了也得流泪,学生看了怀疑人生我的天,命题人怎么想出来的,简直不是人呀。

下面看第16小题,第14,15这2题都是高考数学解题图谱里面的原题

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下面樊瑞军来解剖思考模型,让你看懂数学考高分的真相

这个题目由两个已知条件和一个求解目标构成,先看目标竟然有3个参数:a,b,c,这就是难题的天花板了。

第一步:看特点,先想一想:3个参数(也叫多变量)求范围怎么处理呢?

基本有2种手段(这就是检验你平时做题的效果整理了多少思路,而不是做了多少道题目)

(1)3个变量通过已知减少为1个变量

(2)3个变量分别求出范围,得到最后整体的范围

显然(1)是行不通的,这题不可能把3个变量减少为1个变量,至于把3个变量如何减少为1个变量大家可以在高考数学解题图谱资料上面都有详细讲解

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第二步:下面再看已知中的不等式恒成立有什么用

所有的不等式恒成立最终的目的都是间接告诉你要计算函数最值了

三步:函数太复杂最值下不了手

这时候就得观察函数的特点了,很明显已知的函数是两块乘积,所以需要拆分成两个函数分别计算最值

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到此为止,终于看清楚了这个题目的真相,就是求解两个函数的最值,然后根据最值,结合两个乘积大于零,分别得出参数的范围

于是这个让人崩溃的题目脱掉外衣,竟然是求解两个简单函数的最值,这下子好像大家有感觉了,终于回到基本的方法上了

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过程要点

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